Les triangles
Ce qui fait qu’une boucle compte comme triangle, comment l’écart de retour est retiré, et pourquoi un triangle FAI doit avoir des côtés équilibrés.
Un triangle est une boucle : le vol part d’un endroit, passe par trois coins, et revient près de son point de départ. C’est la figure la plus valorisée du cross, parce qu’elle oblige à revenir, ce qui est bien plus difficile que de partir vent dans le dos et de se poser loin.
La fiche affiche deux triangles, qui se distinguent par une seule chose : la forme.
- Triangle plat : trois coins, n’importe quelle forme.
- Triangle FAI : trois coins, avec des côtés équilibrés.
Les trois côtés et l’écart de retour
Un triangle se mesure en deux temps.
La somme des trois côtés. On relie les trois coins deux à deux et on additionne les trois segments. C’est la taille du triangle.
L’écart de retour. Le vol ne repasse presque jamais exactement par son point de départ. On mesure donc l’écart entre le moment où la boucle commence et celui où elle se termine : les deux endroits les plus proches, l’un pris avant le premier coin, l’autre après le dernier. Cet écart est le trou qui reste dans la boucle.
La distance affichée est la somme des trois côtés, moins l’écart de retour V1.
Un triangle dont les côtés font 100 km au total, et dont le vol se termine 10 km avant de retrouver son point de départ, est compté 90 km.
Cette soustraction est la façon la plus directe de dire : une boucle presque fermée vaut presque un tour complet, une boucle largement ouverte ne vaut pas un tour.
Quand une boucle compte comme triangle
Il faut que le trou reste petit. Le règlement pose la limite en proportion de la taille du triangle, et non en kilomètres absolus V1.
| Écart de retour | Statut de la boucle |
|---|---|
| 20 % ou plus de la somme des côtés | pas un triangle, le vol n’est mesuré qu’en lignes ouvertes |
| moins de 20 % | triangle accepté |
| moins de 5 % | triangle accepté et boucle bien fermée, qui rapporte davantage |
La proportion compte, pas les kilomètres : sur un triangle de 30 km, 6 km de trou suffisent à disqualifier la boucle ; sur un triangle de 200 km, un trou de 30 km passe encore. Un même trou de 10 km est éliminatoire sur un petit tour et négligeable sur un grand.
L’écart est retiré de la distance dans tous les cas, y compris quand la boucle est bien fermée. Le seuil de 5 % n’annule pas la soustraction ; il ajoute un bonus au moment de compter les points (Le total de points).
Triangle plat : aucune condition de forme
Dès que la boucle est acceptée, le triangle plat est acquis. Aucune exigence sur les longueurs des côtés : un triangle très allongé compte autant qu’un triangle régulier, à taille égale.
Le mot plat ne parle pas d’altitude. Il vient du vocabulaire des compétitions, où il désigne un triangle qui peut être aplati, c’est-à-dire avec un côté très long et deux côtés courts. Le règlement XContest l’appelle « triangle libre », la fédération française « triangle plat » ; c’est la même figure V1.
Triangle FAI : des côtés équilibrés
Un triangle est FAI quand aucun de ses trois côtés ne fait moins de 28 % de la somme des trois côtés V1 V2.
Sur un triangle de 100 km, chaque côté fait donc au moins 28 km. Et comme les trois côtés font 100 au total, aucun ne peut dépasser 44 km. La règle enferme les côtés dans une fourchette assez étroite :
28 % ≤ chaque côté ≤ 44 %
Trois exemples sur une boucle de 100 km au total :
| Côtés | Plus petit côté | Triangle FAI ? |
|---|---|---|
| 48 + 48 + 4 | 4 % | non |
| 40 + 32 + 28 | 28 % | oui, tout juste |
| 34 + 33 + 33 | 33 % | oui, confortablement |
Pourquoi cette règle existe
Sans contrainte de forme, un aller-retour suffirait à passer pour un triangle. Volez 48 km dans un sens, revenez par une ligne presque parallèle, et terminez 4 km à côté de votre point de départ : les trois coins forment bien un triangle, de côtés 48, 48 et 4 km. Le plus petit côté fait 4 % du total, et la figure est acceptée comme triangle plat.
Le pilote n’a pourtant jamais eu à changer de stratégie. Il a suivi un axe, puis le même axe en sens inverse.
Un triangle aux côtés équilibrés oblige à trois branches réellement différentes, donc à gérer le vent et le relief sous trois angles. C’est cette difficulté que la règle protège. Elle vient du code sportif de la FAI, qui l’impose à tout triangle homologué comme record, pour que deux records restent comparables V2.
Le seuil de 28 % est une convention, pas une loi physique. Sa justification est son effet : il écarte l’aller-retour déguisé sans interdire les triangles légèrement irréguliers, qui sont la norme en montagne.
Un détail qui compte
Les 28 % sont calculés sur la somme des trois côtés, avant de retirer l’écart de retour. Un triangle peut donc être FAI tout en affichant une distance plus courte que la somme sur laquelle la forme a été vérifiée.
Les deux triangles sont cherchés séparément
Sciron ne cherche pas un seul triangle puis ne regarde s’il est FAI. Il mène deux recherches indépendantes : la meilleure boucle sans contrainte de forme, et la meilleure boucle qui respecte les 28 %.
Les deux peuvent porter sur des coins différents. Un vol peut avoir un grand triangle très déséquilibré, affiché en plat, et un triangle plus petit mais bien proportionné, affiché en FAI. C’est pour cette raison que le triangle FAI est souvent plus court que le triangle plat sur la même trace.
Dans chaque famille, Sciron garde la version qui rapporte le plus de points, et non la plus longue. Une boucle un peu plus courte mais bien fermée sous 5 % peut l’emporter sur une boucle plus longue mal fermée, parce que son bonus est plus élevé.
Comment les triangles sont cherchés
Chercher le meilleur triangle est beaucoup plus coûteux que chercher la plus longue ligne. Le nombre de combinaisons de trois coins est énorme, et chacune demande de vérifier la forme et l’écart de retour.
La recherche élimine donc des familles entières de combinaisons dès qu’elle peut prouver qu’aucune n’atteindra le meilleur résultat déjà trouvé. C’est ce qui rend le calcul possible en quelques secondes. Elle est aussi bornée dans le temps : sur une trace très longue, le triangle affiché peut être légèrement inférieur au meilleur possible (Ce que ce calcul n’est pas).
Une trace qui compte moins de cinq positions ne donne aucun triangle : la fiche affiche un tiret.
Sur la carte
Quand vous affichez un triangle sur la carte de la fiche, le trait est refermé sur le premier coin, pour que la figure se lise comme un triangle. Ce trait ne montre pas l’écart de retour, qui est pourtant déjà retiré du chiffre. Le trait décrit la forme ; le chiffre décrit ce qui est compté.
Libre, 3 points, 5 points
Les trois lignes ouvertes d’un vol : ce que chacune mesure, pourquoi ajouter un coin change le chiffre, et pourquoi deux chiffres sont parfois identiques.
Le total de points
Comment les kilomètres deviennent des points, pourquoi une boucle rapporte plus qu’une ligne, et pourquoi le triangle le plus long n’est pas toujours celui qui gagne.